Question

公差不為0的等差數列{a_n}中，a₂，a₃，a₆依次成等比數列，則公比等于（　　）

• A．2
• B．3
• C．

  1

  2

• D．

  1

  3

Answer 1

分析：設等差數列{a_n}的公差為d（d≠0），可得(a1+2d)2=(a1+d)(a1+5d)，故a1=-

1

2

d，進而可得a₂，a₃，代入可得比值．

解答：解：設等差數列{a_n}的公差為d（d≠0），
由題意可得(a1+2d)2=(a1+d)(a1+5d)，
解得a1=-

1

2

d，故a₂=a₁+d=

1

2

d，a₃=a₁+2d=

3

2

d，
故公比等于

a3

a2

=

3 2 d

1 2 d

=3，
故選B

點評：本題考查等差數列和等比數列的性質和通項公式，屬基礎題．