Question

13．已知直線3x-2y=0與圓（x-m）²+y²=1相交，則正整數(shù)m的值為（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 由題意圓心（m，0）到直線3x-2y=0的距離d小于半徑r=1，由此利用點到直線的距離公式有求出正整數(shù)m的值．

解答 解：∵直線3x-2y=0與圓（x-m）²+y²=1相交，
∴圓心（m，0）到直線3x-2y=0的距離d小于半徑r=1，
∴d=$\frac{|3m-2×0|}{\sqrt{9+4}}$＜1，
解得|m|＜$\frac{\sqrt{13}}{3}$，
∵m是正整數(shù)，∴m=1．
故選：A．

點評 本題考查實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意點到直線的距離公式的合理運用．