求以直線l：x＝－1為準線，離心率e＝2且恒過定點M(1，0)的雙曲線實軸長的最大值，并求實軸最長時的雙曲線方程．
科目：高中數學 來源：2010-2011年四川省米易中學高一下學期1月月考數學理卷 題型：解答題
已知定點A(－1，0)，F(2，0)，定直線l：x＝
，不在x軸上的動點P與點F的距離是它到直線l的距離的2倍.設點P的軌跡為E，過點F的直線交E于B、C兩點，直線AB、AC分別交l于點M、N
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）試判斷以線段MN為直徑的圓是否過點F，并說明理由
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科目：高中數學 來源：2012年陜西省高二下期第一次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數f(x)＝x3－3x及y＝f(x)上一點P(1，－2)，過點P作直線l.
(1)求使直線l和y＝f(x)相切且以P為切點的直線方程；
(2)求使直線l和y＝f(x)相切且切點異于P的直線方程．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年甘肅省高三百題集理科數學試卷（解析版）（四） 題型：解答題
已知定點A(－1，0)，F(2，0)，定直線l：x＝
，不在x軸上的動點P與點F的距離是它到直線l的距離的2倍.設點P的軌跡為E，過點F的直線交E于B、C兩點，直線AB、AC分別交l于點M、N
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）試判斷以線段MN為直徑的圓是否過點F，并說明理由.
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科目：高中數學 來源：2010-2011年四川省高一下學期1月月考數學理卷 題型：解答題
已知定點A(－1，0)，F(2，0)，定直線l：x＝
，不在x軸上的動點P與點F的距離是它到直線l的距離的2倍.設點P的軌跡為E，過點F的直線交E于B、C兩點，直線AB、AC分別交l于點M、N
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）試判斷以線段MN為直徑的圓是否過點F，并說明理由
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)，據定義有
＝16．設
＝1＋4cosθ，
＝4sinθ．則－3≤
≤5．又∵
|
＋1|≤
＝0時，實軸長最大值是8，
，即
