Question

2³³-1除以9以后的余數為________．

Answer 1

7
分析：把所給的式子化為（9-1）¹¹-1，按照二項式定理展開，可得它除以9的余數．
解答：由于2³³-1=8¹¹-1=（9-1）¹¹-1
=+++…++-1，
由于前11項都有因數9，故所給的式子故除以9的余數即為 -1=-2 除以9的余數，
故所給的式子除以9的余數為 7，
故答案為 7．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，把所給的式子化為（9-1）¹¹-1，是解題的關鍵，體現了轉化的數學而思想，
屬于中檔題．