Question

若集合A={x|x²-1＜0，x∈R}，集合B滿足A∩B=A∪B，則C_RB為（ ）
A．（-1，1）
B．（-∞，-1]∪[1，+∞）
C．（1，+∞）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

Answer 1

【答案】分析：求出集合A中不等式的解集得到集合A，由A∩B=A∪B得到兩集合相等，即可求出集合B的補集．
解答：解：由集合A中的不等式x²-1＜0，解得-1＜x＜1，所以集合A=（-1，1）
由A∩B=A∪B得到集合B=A=（-1，1），所以C_RB=（-∞，-1]∪[1，+∞）．
故選B
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，是一道基礎題．