Question

若實數x，y滿足則z=2x+y的最大值為________．

Answer 1

7
分析：由線性約束條件畫出可行域，然后求出目標函數的最大值．
解答：解：由題意畫出約束條件表示的可行域，如圖，
z=2x+y的最大值，就是z=2x+y經過圖中M點時，取得最大值，
顯然M（2，3），
所以z=2x+y的最大值為：2×2+3=7．
故答案為：7．
點評：本題考查線性規劃問題，近年來高考線性規劃問題高考數學考試的熱點，數形結合是數學思想的重要手段之一，是連接代數和幾何的重要方法．隨著要求數學知識從書本到實際生活的呼聲不斷升高，線性規劃這一類新型數學應用問題要引起重視．