Question

已知α為銳角，且．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求的值．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）通過正切的兩角和公式可求tanα的值．
（Ⅱ）先把原式化簡，再利用（Ⅰ）tanα的值求出sinα，得出答案．
解答：解：（Ⅰ）
∴，1+tanα=2-2tanα，
∴
（Ⅱ）=
∵，
∴cosα=3sinα，
又sin²α+cos²α=1，
∴
又α為銳角，
∴，
∴
點評：本題主要考查用誘導公式化簡求和．題中還出現了兩角和公式、倍角公式等，要熟練掌握這些公式．