Question

下列函數中與函數y=x的圖象相同的是（　　）

• A．y=

  x2

• B．y=

  x2

  x

• C．y=lg10^x
• D．y=10^lgx

Answer 1

分析：確定函數的三要素是定義域、對應法則、值域，只要三者完全相同即為同一函數．

解答：解：函數y=x的定義域及值域都是實數集R，對應法則是函數值y與自變量x相同．
A.y=

x2

=|x|與函數y=x的對應法則、值域皆不同，故不是同一函數；
B.y=

x2

x

=x（x≠0）與函數y=x的定義域不同，故二者不是同一函數；
C．y=lg10^x=x與已知函數y=x的定義域及對應法則皆相同，故二者是同一函數；
D．y=10^lgx=x（x＞0）與已知函數的定義域不同，故不是同一函數．
綜上可知只有C與已知函數是同一函數．
故選C．

點評：正確理解函數的三要素是解題的關鍵．