Question

設且．
（I）當時，求實數的取值范圍；
（II）當時，求的最小值．

Answer 1

（I） ；（II）時， 。

本試題主要是考查了不等式的證明，以及最值求解綜合運用，屬于中當試題。
（1）當 時，則，即，代入原不等式化簡得
，解得結論。
（2）當時，求的最值問題可知轉化為來證明即可。
解：（I）當 時，則，即，代入原不等式化簡得
，解得           ………………5分
（II）

即，當且僅當，又，
即時，               ………10分