【題目】某單位將舉辦慶典活動，要在廣場上豎立一形狀為等腰梯形的彩門BADC （如圖），設計要求彩門的面積為S （單位：m2）高為h（單位：m）（S，h為常數），彩門的下底BC固定在廣場地面上，上底和兩腰由不銹鋼支架構成，設腰和下底的夾角為α，不銹鋼支架的長度和記為l． 
（1）請將l表示成關于α的函數l=f（α）；
（2）問當α為何值時l最小？并求最小值．
周周清檢測系列答案
輕巧奪冠周測月考直通高考系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系，他們分別到氣象局與某醫院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數，得到如表資料：
日 期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
晝夜溫差x（°C） | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就診人數y（個） | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數據中選取2組，用剩下的4組數據求線性回歸方程，再用被選取的2組數據進行檢驗．
（1）求選取的2組數據恰好是相鄰兩個月的概率；
（2）若選取的是1月與6月的兩組數據，請根據2至5月份的數據，求出
關于
的線性回歸方程
；
（3）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問（2）中所得線性回歸方程是否理想?
參考公式：
，
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【題目】已知拋物線
關于
軸對稱，頂點在坐標原點
，直線
經過拋物線
的焦點.
(1)求拋物線
的標準方程；
(2)若不經過坐標原點
的直線
與拋物線
相交于不同的兩點
， 
，且滿足
，證明直線
過
軸上一定點
，并求出點
的坐標.
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【題目】如圖，已知梯形
中， 
， 
， 
，四邊形
為矩形， 
，平面
平面
．
（Ⅰ）求證： 
平面
；
（Ⅱ）求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值；
（Ⅲ）在線段
上是否存在點
，使得直線
與平面
所成角的正弦值為
，若存在，求出線段
的長；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥CB，
,CP=2，D是CP的中點，將△PAD沿AD折起，使得PD⊥面ABCD．
（1）求證：平面PAD⊥平面PCD；
（2）若E是PC的中點，求三棱錐D﹣PEB的體積．
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【題目】已知直線
:
與拋物線
:
（1）若直線與拋物線相切，求實數
的值；
（2）若直線經過拋物線的焦點，且與拋物線相交于
，
兩點，當拋物線上一動點
從到運動時，求
面積的最大值。
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