Question

5．頂點在原點，坐標軸為對稱軸的拋物線過點（-2，3），則它的方程是（　　）

• A． x²=-$\frac{9}{2}$y或y²=$\frac{4}{3}$x
• B． x²=$\frac{4}{3}$y
• C． x²=$\frac{4}{3}$y 或 y²=-$\frac{9}{2}$x
• D． y²=-$\frac{9}{2}$x

Answer 1

分析 設出拋物線方程，利用已知條件化簡求解即可．

解答 解：拋物線的焦點坐標在x軸時，設拋物線方程為：y²=2px，拋物線過點（-2，3），
可得p=$-\frac{9}{4}$，此時的拋物線方程為：y²=-$\frac{9}{2}$x．
當拋物線的焦點坐標在y軸時，設拋物線方程為：x²=2py，拋物線過點（-2，3），
可得p=$\frac{2}{3}$，此時拋物線方程為：x²=$\frac{4}{3}$y．
故選：A．

點評 本題考查拋物線方程的求法，拋物線的簡單性質的應用，考查計算能力．