Question

y=a^x在[1，2]上的最大值與最小值之和為6，則a=

1. A.
   1
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   5

Answer 1

C
分析：由題意，由于指數函數y=a^x在[1，2]上是單調函數，故最值在兩個端點處取到，由此得a+a² =6，解此方程即可得到a的值
解答：由已知y=a^x在[1，2]上的最大值與最小值之和為6，
∴a+a² =6，解得a=-3，或a=2
又指數的底數為正，故a=2
故選C
點評：本題考查指數函數單調性的運用，利用指數函數的單調性確定函數的最值，是指數函數單調性的重要運用，解題的關鍵是由指數函數的單調性得到關于a的方程從而解出參數a的值，本題是指數函數性質考查題，計算型