在直角坐標系xOy平面內，平行直線x=m（m=1，2，3，4），與平行直線y=n（n=1，2，3，4）組成的所有矩形中任取一個矩形，恰好是正方形的概率是

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

D
分析：問題看起來有點復雜，實際上我們考慮時只要想到由平行直線x=n與平行直線y=n組成的矩形的特點，我們只要從橫軸上的點中任選兩點作為矩形的兩個頂點，再從縱軸中選兩個點作為矩形的另兩個頂點即可，由此能求出結果．
解答：解：由題意知：從橫軸上的點中任選兩點作為矩形的兩個頂點，
有C $\text{[math]}$ 種選法，
再從縱軸中選兩個點有C $\text{[math]}$ 種選法，
作為矩形的另兩個頂點，
有分步計數原理知：有C $\text{[math]}$ C $\text{[math]}$ =36矩形，
其中正方形有10個，
∴恰好是正方形的概率p= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故選D．
點評：排列組合問題在幾何中的應用，在計算時要求做到，兼顧所有的條件，先排約束條件多的元素，做的不重不漏，注意實際問題本身的限制條件．

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（2012•江蘇）如圖，建立平面直角坐標系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長度為1千米．某炮位于坐標原點．已知炮彈發射后的軌跡在方程y=kx-

（1+k²）x²（k＞0）表示的曲線上，其中k與發射方向有關．炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標．
（1）求炮的最大射程；
（2）設在第一象限有一飛行物（忽略其大小），其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標a不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，Ω是一個平面點集，如果存在非零平面向量

，對于任意P∈Ω，均有Q∈Ω，使得

，則稱

為平面點集Ω的一個向量周期．現有以下四個命題：
①若平面點集Ω存在向量周期

，則k

（k∈Z，k≠0）也是Ω的向量周期；
②若平面點集Ω形成的平面圖形的面積是一個非零常數，則Ω不存在向量周期；
③若平面點集Ω={（x，y）|x＞0，y＞0}，則

=（-1，2）為Ω的一個向量周期；
④若平面點集Ω={（x，y）|y=|sinx|-|cosx|}，則

=（

，0）為Ω的一個向量周期．
其中正確的命題個數是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目：高中數學 來源：導學大課堂選修數學2-3蘇教版蘇教版 題型：013

直角坐標系xOy平面上，在平行直線x＝n(n＝0，1，2，…，5)與平行直線y＝n(n＝0，1，2，…，5)組成的圖形中，矩形共有

[　　]

A．

25個

B．

36個

C．

100個

D．

225個

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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　北師大課標高二版(選修2－3)　2009－2010學年　第44期　總第200期北師大課標 題型：013

直角坐標系xOy平面上，在平行直線x＝n(n＝0，1，2，…，5)與平行直線y＝n(n＝0，1，2，…，5)組成的圖形中，矩形共有

[　　]

A．

25個

B．

36個

C．

100個

D．

225個

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy平面上,平行直線x=n(n=0,1,2,…,5)與平行直線y=n(n=0,1,2,…,5)組成的圖形中,矩形共有( )

A.25個 B.36個 C.100個 D.225個

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在直角坐標系xOy平面內，平行直線x=m（m=1，2，3，4），與平行直線y=n（n=1，2，3，4）組成的所有矩形中任取一個矩形，恰好是正方形的概率是