Question

設(shè)Rt△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c（a<b<c），則“a：b：c=3：4：5”是“a，b，c成等差數(shù)列”的

1. A.
   充分非必要條件
2. B.
   必要非充分條件
3. C.
   充分必要條件
4. D.
   既非充分又非必要條件

Answer 1

C
因?yàn)榻猓骸咧苯侨�角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c（a＜b＜c），a：b：c=3：4：5
a=3k，b=4k，c=5k（k＞0），∴a，b，c成等差數(shù)列．即“a：b：c=3：4：5”?“a，b，c成等差數(shù)列”．∵直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c（a＜b＜c），a，b，c成等差數(shù)列，∴a²+b²=c²，2b=a+c，∴4a=3b，5a=3c∴a：b：c=3：4：5，即“a，b，c成等差數(shù)列”?“a：b：c=3：4：5”．故選C