Question

如下圖，A、B、C、D是某煤礦的四個采煤點，l是公路，圖中所標線段為道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形.已知A、B、C、D四個采煤點每天的采煤量之比約為5∶1∶2∶3，運煤的費用與運煤的路程、所運煤的重量都成正比.現要從P、Q、R、S中選出一處設立一個運煤中轉站，使四個采煤點的煤運到中轉站的總費用最少，則地點應選在

A.P點                B.Q點                 C.R點                 D.S點

Answer 1

B  設正方形邊長為k,每次運煤重量為m,

當P作為中轉站時,總費用=5 km+2 km+6 km+12 km=25 km;

當Q作為中轉站時,總費用=10 km+1 km+4 km+9 km=24 km;

當R作為中轉站時,總費用=15 km+2 km+2 km+6 km=25 km;

當S作為中轉站時,總費用=20 km+3 km+4 km+3 km=30 km.

所以當選Q點時,總費用最少.