Question

為了得到函數(shù)y=cos(2x+

π

3

)，x∈R的圖象，只需把函數(shù)y=cos2x的圖象（　　）

• A、向左平行移動

  π

  3

  個單位長度
• B、向右平行移動

  π

  3

  個單位長度
• C、向左平行移動

  π

  6

  個單位長度
• D、向右平行移動

  π

  6

  個單位長度

Answer 1

分析：由已知中把函數(shù)y=cos2x的圖象平移后，得到函數(shù)y=cos(2x+

π

3

)，x∈R的圖象，我們可以設(shè)出平移量為a，然后根據(jù)平移法則“左加右減，上加下減”構(gòu)造關(guān)于平移量的方程，解方程求出平移量，即可得到答案．

解答：解：設(shè)將函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移a個單位后，得到函數(shù)y=cos(2x+

π

3

)，x∈R的圖象
則cos2（x+a）=cos(2x+

π

3

)，
解得a=

π

6

∴函數(shù)y=cos2x的圖象向左平行移動

π

6

個單位長度，可得到函數(shù)y=cos(2x+

π

3

)，x∈R的圖象，
故選C

點評：本題考查的知識點是函數(shù)y=Acos（ωx+φ）的圖象變換，其中設(shè)出平移量為a，然后根據(jù)平移法則“左加右減，上加下減”構(gòu)造關(guān)于平移量的方程，是解答本題的關(guān)鍵．