Question

若函數(shù)f（x）=x²-2mx+m²-1在區(qū)間[0，1]上恰有一個零點(diǎn)，則m的取值范圍為（ ）
A．[-1，0]∪[1，2]
B．[-2，-1]∪[0，1]
C．[-1，1]
D．[-2，2]

Answer 1

【答案】分析：確定核對的零點(diǎn)，利用條件建立不等式，就可求m的取值范圍．
解答：解：令f（x）=x²-2mx+m²-1=0，可得x₁=m-1，x₂=m+1，
∵函數(shù)f（x）=x²-2mx+m²-1在區(qū)間[0，1]上恰有一個零點(diǎn)，
∴0≤m-1≤1或0≤m+1≤1
∴-1≤m≤0或1≤m≤2．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．