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設{an}是首項為1的正項數列，且(n＋1)an+12－nan2＋an+1·an＝0(n≥1，n∈N)，試歸納出這個數列的通項公．

答案：
解析：

　　解：由a1＝1，

　　2a22－a12＋a2·a1＝0，

　　得a2＝．

　　又3a32－2a22＋a3·a2＝0，

　　∴a3＝．

　　又4a42－3a32＋a4·a3＝0，

　　∴a4＝，

　　歸納猜想：an＝．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設{an}是首項為1的正項數列，且（n+1）an+12-nan2+an+1an=0（n=1，2，3，…），則它的通項公式是an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•紹興一模）設{an}是首項為1的正項數列，且(n+1)
a
2
n+1
-n
a
2
n
+an+1•an=0(n∈N*)．
（1）求它的通項公式；
（2）求數列{
an
n+1
}的前n和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設{an}是首項為1的正項數列,且(n+1)an+12-nan2+an+1·an=0(n≥1,n∈N),試歸納出這個數列的通項公式.

      

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科目：高中數學 來源： 題型：

設{an}是首項為1的正項數列，且(n+1)an+12-nan2+an+1an=0(n∈N*)，則它的通項公式an=_____________.

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科目：高中數學 來源：2000年全國統一高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設{an}是首項為1的正項數列，且（n+1）an+12-nan2+an+1an=0（n=1，2，3，…），則它的通項公式是an=    ．

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