（1）Sn=2n2+3n；（2）Sn=2n-1；（3）Sn=n2+2n+1.
思路解析：利用Sn和an的關(guān)系求解.
解：（1）a1=2×12+3×1=5，
當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1=2n2+3n-［2（n-1）2+3（n-1）］=4n+1.
當(dāng)n=1時，a1=4×1+1=5成立.
所以，an=4n+1.
（2）a1=S1=21-1=1，
當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1=（2n-1）-（2n-1-1）=2n-1.
當(dāng)n=1時，a1=21-1=1成立.
所以，an=2n-1.
（3）a1=S1=12+2×1+1=4，
當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1=（n2+2n+1）-［（n-1）2+2（n-1）+1］=2n+1.
當(dāng)n=1時，a1=2×1+1=3≠4.
所以，an=
誤區(qū)警示
本題所體現(xiàn)的是怎樣由Sn求數(shù)列的通項公式an.在求得n≥2時的an的表達式后要注意驗證當(dāng)n=1時a1是否符合an表達式，若不符合，則應(yīng)寫成如第（3）題中的形式.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
且Sn+
+2=an(n≥2),計算S1,S2,S3,S4,并猜想Sn的表達式.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省福州外國語學(xué)校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知數(shù)列｛an｝的前n項和
，那么它的通項公式為an=_________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省高二第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知數(shù)列｛an｝的前n項和
，那么它的通項公式為an=_________
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省高二第一次質(zhì)量監(jiān)測考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：填空題
已知數(shù)列｛an｝的前n項和是
, 則數(shù)列的通項an=
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖南省高二上學(xué)期段考試題理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
已知數(shù)列｛an｝的前n項和sn滿足sn=2n+1-1,求它的通項公式
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