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已知f(x)=使f(x)≥-1成立的x的取值范圍是( )
A.[-4,2)
B.[-4,2]
C.(0,2]
D.(-4,2]
【答案】分析:此是一分段函數型不等式,解此類不等式應在不同的區間上分類求解,最后再求它們的并集.
解答:解:∵f(x)≥-1,


∴-4≤x≤0或0<x≤2,
 即-4≤x≤2.
應選B.
點評:本題考點是分段函數,是考查解分段函數型的不等式,此類題的求解應根據函數的特點分段求解,最后再求各段上符合條件的集合的并集.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=2xlnx,g(x)=-x2+ax-3.
(Ⅰ)求函數f(x)的最小值;
(Ⅱ)若存在x∈(0,+∞),使f(x)≤g(x)成立,求實數a的取值范圍;
(Ⅲ)證明對一切x∈(0,+∞),都有f(x)>2(
x
ex
-
2
e
)
成立.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
1
3
x3+ax2+bx
的極大值點為x=-1.
(Ⅰ)用實數a來表示實數b,并求a的取值范圍;
(Ⅱ)當x∈[-1,2]時,f(x)的最小值為-
2
3
,求a的值;
(Ⅲ)設A(-1,f(-1)),B(2,f(2)),A,B兩點的連線斜率為k.求證:必存在x0∈(-1,2),使f(x0)=k.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=a•3x+b•5x,其中a,b∈R且ab≠0.
(1)若a>0,b<0,求使f(x+1)>f(x)成立的x的取值范圍;
(2)若a=1,討論f(x)的單調性.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知f(x)是定義在R上的奇函數,當x≥0時,f(x)=x2-kx3.(k≥0)
(Ⅰ)求g(x)的解析式;
(Ⅱ)討論函數f(x)在區間(-∞,0)上的單調性;
(Ⅲ)若數學公式,設g(x)是函數f(x)在區間[0,+∞)上的導函數,問是否存在實數a,滿足a>1并且使g(x)在區間數學公式上的值域為數學公式,若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:2011年高三數學第一輪基礎知識訓練(20)(解析版) 題型:解答題

已知f(x)是定義在R上的奇函數,當x≥0時,f(x)=x2-kx3.(k≥0)
(Ⅰ)求g(x)的解析式;
(Ⅱ)討論函數f(x)在區間(-∞,0)上的單調性;
(Ⅲ)若,設g(x)是函數f(x)在區間[0,+∞)上的導函數,問是否存在實數a,滿足a>1并且使g(x)在區間上的值域為,若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由.

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