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過拋物線的焦點F作互相垂直的兩條直線,分別交準線于PQ兩點,又過PQ分別作拋物線對稱軸OF的平行線,交拋物線于MN兩點,則MNF三點

A.共圓                                                            B.共線

C.在另一拋物線上                                             D.分布無規律

解析:設M(x1y1),N(x2y2),拋物線方程為y2=2px,

F(,0),準線x=-.

P(-y1),(-y2).

PFQF=-1.

y1y2=-p2,

kMF,

kNF.

kMFkNF.∴MNF共線.

答案:B

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,過拋物線y2=2px(p>0)上一定點P(x0,y0)(y0>0),作兩條直線分別交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2
(I)求該拋物線上縱坐標為
p
2
的點到其焦點F的距離
(II)當PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時,求
y1+y2
y0
的值,并證明直線AB的斜率是非零常數.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(04年北京卷理)(14分)

如圖,過拋物線y2=2px (p>0) 上一定點P(x0, y0) (y0>0),作兩條直線分別交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2).

(I)求該拋物線上縱坐標為的點到其焦點F的距離;

(II)當PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時,

的值,并證明直線AB的斜率是非零常數。

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年吉林省實驗中學高二(上)期中數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,過拋物線y2=2px(p>0)上一定點P(x,y)(y>0),作兩條直線分別交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2
(I)求該拋物線上縱坐標為的點到其焦點F的距離
(II)當PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時,求的值,并證明直線AB的斜率是非零常數.

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科目:高中數學 來源:2004年北京市高考數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,過拋物線y2=2px(p>0)上一定點P(x,y)(y>0),作兩條直線分別交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2
(I)求該拋物線上縱坐標為的點到其焦點F的距離
(II)當PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時,求的值,并證明直線AB的斜率是非零常數.

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科目:高中數學 來源:2006年高考第一輪復習數學:8.7 圓錐曲線的綜合問題(解析版) 題型:解答題

如圖,過拋物線y2=2px(p>0)上一定點P(x,y)(y>0),作兩條直線分別交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2
(I)求該拋物線上縱坐標為的點到其焦點F的距離
(II)當PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時,求的值,并證明直線AB的斜率是非零常數.

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