如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C：
(a＞0，b＞0)的左、右焦點，過F1的直線
與
的左、右兩支分別交于A，B兩點．若
ABF2為等邊三角形，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．2
C． 
D．
輕松奪冠全能掌控卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省高三2月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C：
(a＞0，b＞0) 的左、右焦點，過F1的直線與
的左、右兩支分別交于A，B兩點．若 | AB | : | BF2
| : | AF2 |＝3 : 4
: 5，則雙 曲線的離心率為 .
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，由于
為等邊三角形，
，由雙曲線的定義得
，而
，
，
，在
中，
，
，
，
，
，整理得
，
，
，
，即該雙曲線的離心率為
.
