Question

已知{a_n}為等差數(shù)列，a₁＋a₃＋a₅＝105，a₂＋a₄＋a₆＝99，以S_n表示數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，則使得S_n達(dá)到最大值的n是（   ）

A．21

B．20

C．19

D．18

Answer 1

B

解：設(shè){an}的公差為d，由題意得
a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105，即a1+2d=35，①
a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99，即a1+3d=33，②
由①②聯(lián)立得a1=39，d=-2，
∴sn="39n+n(n-1)" 2 ×（-2）=-n2+40n=-（n-20）2+400，
故當(dāng)n=20時(shí)，Sn達(dá)到最大值400．
故選B．