Question

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜），其導數f′（x）的部分圖象如下圖所示，則函數f（x）的解析式為：（ ）

A．f（x）=sin（2x+）
B．f（x）=2in（2x+）
C．f（x）=sin（2x-）
D．f（x）=2in（2x-）

Answer 1

【答案】分析：通過導函數的圖象求出Aω=2，T，利用周期公式求出ω，通過函數圖象經過的特殊點，求出φ，得到函數的解析式．
解答：解：由函數的圖象可得Aω=2，T=4×=π，所以ω=2，A=1，
由導函數的圖象，可知函數的圖象經過（-），
所以0=sin（-φ），所以φ=，
所以函數的解析式為：f（x）=sin（2x+）．
故選A．
點評：本題是中檔題，考查三角函數以及導函數的圖象的應用，考查學生的視圖能力、分析問題解決問題的能力，計算能力．