Question

如圖，菱形的邊長為，，為的中點，則的值為       ．

Answer 1

試題分析：根據(jù)題意，由于菱形的邊長為，，為的中點，先以點A位坐標(biāo)原點建立的直角坐標(biāo)系，求出其它各點的坐標(biāo)，然后利用點的坐標(biāo)表示出

，把所求問題轉(zhuǎn)化為在平面區(qū)域內(nèi)求線性目標(biāo)函數(shù)的最值問題求解即可。解：：以點A位坐標(biāo)原點建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，由于菱形ABCD的邊長為2，∠A=60°，M為DC的中點，故點A（0，0），則B（2，0），C（3，），D（1，），M（2，）
設(shè)N（x，y），N為平行四邊形內(nèi)（包括邊界）一動點，對應(yīng)的平面區(qū)域即為平行四邊形ABCD及其內(nèi)部區(qū)域．=4，故可知答案為4.
點評：本題主要考查向量在幾何中的應(yīng)用以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用和轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，是對基礎(chǔ)知識和基本思想的考查，屬于中檔