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在等差數列{an}中，若Sm=Sn（m≠n），則下列命題中正確的是：（ ）
A．該數列的前項的和達到最大值
B．該數列的前項的和達到最小值
C．當m、n≥2時，Sm-1與Sn-1不一定相等
D．Sm+n=0
【答案】分析：利用等差數列的求和公式，根據Sm=Sn，表示出Sm-Sn，進而求得a1+d=0代入到前m+n項的和中求得答案．
解答：解：∵Sm=Sn，
∴Sm-Sn=ma1+-na1-=0
∴（m-n）（a1+d）=0
∵m≠n
∴a1+d=0
∴Sm+n=（m+n）a1+=（m+n）（a1+d）=0
故選D．
點評：本題主要考查了等差數列的性質．解題過程靈活利用了等差數列求和公式．
練習冊系列答案
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在等差數列{an}中，a1=-2010，其前n項的和為Sn．若
S2010
2010
-
S2008
2008
=2，則S2010=（　　）

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在等差數列{an}中，a1+3a8+a15=60，則2a9-a10的值為
12
12
．

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已知在等差數列{an}中，d＞0，a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的兩個根，那么使得前n項和Sn為負值的最大的n的值是（　　）

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在等差數列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，則a4+a5+a6等于=
42
42
．

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在等差數列{an}中，若S4=1，S8=4，則a17+a18+a19+a20的值=
9
9
．

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