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已知方程x²－(bcosA)x＋acosB＝0的兩根之積等于兩根之和，且A，B為△ABC的兩內角，a，b為角A，B的對邊，則此三角形為

[　　]

A．等腰直角三角形

B．等邊三角形

C．等腰三角形

D．直角三角形

答案：C

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科目：高中數學 來源： 題型：

4、已知圓x²+y²=4，過A（4，0）作圓的割線ABC，則弦BC中點的軌跡方程是（　　）

A、（x-2）²+y²=4

B、（x-2）²+y²=4（0≤x＜1）

C、（x-1）²+y²=4

D、（x-1）²+y²=4（0≤x＜1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓x²+y²=1，點A（1，0），△ABC內接于圓，且∠BAC=60°，當B、C在圓上運動時，BC中點的軌跡方程是（　　）

A、x²+y²=

B、x²+y²=

C、x²+y²=

（x＜

）

D、x²+y²=

（x＜

）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓x²+y²=25，△ABC內接于此圓，A點的坐標（3，4），O為坐標原點．
（1）若△ABC的重心是G(

，2)，求直線BC的方程；（三角形重心是三角形三條中線的交點，并且重心到頂點的距離是它到對邊中點距離的兩倍）
（2）若直線AB與直線AC的傾斜角互補，求證：直線BC的斜率為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線x²=4y的焦點為F，過F任作直線l（l與x軸不平行）交拋物線分別于A，B兩點，點A關于y軸對稱點為C，
（1）求證：直線BC與y軸交點D必為定點；
（2）過A，B分別作拋物線的切線，兩條切線交于E，求

|AB|

|DE|

的最小值，并求當

|AB|

|DE|

取最小值時直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•棗莊二模）已知拋物線x²=2py上點（2，2）處的切線經過橢圓E：

=1(a＞b＞0)的兩個頂點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過橢圓E的上頂點A的兩條斜率之積為-4的直線與該橢圓交于B，C兩點，是否存在一點D，使得直線BC恒過該點？若存在，請求出定點D的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，若△ABC的重心為G，當邊BC的端點在橢圓E上運動時，求|GA|²+|GB|²+|GC|²的取值范圍．

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