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若
a
=（1，2，λ），
b
=（1，0，0），
c
=（0，1，0），且
a
，
b
，
c
共面，則λ=（　�。�
A．1B．-1C．0D．±1
由
a
，
b
，
c
共面，根據平面向量基本定理可得：
存在實數m，n，使得
c
=m
a
+n
b
=m（1，2，λ）+n（1，0，0）=（0，1，0）．
∴
m+n=0
2m=1
λm=0
，解得m=
1
2
，λ=0，n=-
1
2
．
故答案為：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直三棱柱中,AA1=AB=BC=3,AC=2,D是AC的中點.

(1)求證:B1C∥平面A1BD；
(2)求平面A1DB與平面DBB1夾角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

斜三棱柱，其中向量,三個向量之間的夾角均為，點分別在上且，=4，如圖

（Ⅰ）把向量用向量表示出來，并求；
（Ⅱ）把向量用表示；
（Ⅲ）求與所成角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在四面體O-ABC中，點P為棱BC的中點．設
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，那么向量
AP
用基底{
a
，
b
，
c
}可表示為（　　）
A．-
1
2
a+
1
2
b+
1
2
c		B．-a+
1
2
b+
1
2
c
C．a+
1
2
b+
1
2
c		D．
1
2
a+
1
2
b+
1
2
c

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知斜三棱柱ABC-A′B′C′，設
AB
=
a
，
AC
=
b
，
AA′
=
c
，在面對角線AC′和棱BC上分別取點M、N，使
AM
=k
AC′
，
BN
=k
BC
（0≤k≤1），求證：三向量
MN
、
a
、
c
共面．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的是（　　）
A．若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
與
c
所在直線平行
B．向量
a
、
b
、
c
共面即它們所在直線共面
C．空間任意兩個向量共面
D．若
a
∥
b
，則存在唯一的實數λ，使
a
=λ
b

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在三棱錐中，平面，，則與平面所成角的正弦值為__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若A(0, 1),  B(1, 2),  C(3, 4) 則-2=               

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知不重合三點、、，則與共線需滿足（  ）
A．B．
C．D．

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同步練習冊答案
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