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已知圓x²+y²+8x-4y=0與以原點為圓心的某圓關于直線y=kx+b對稱，
小題1:求k、b的值；
小題2:若這時兩圓的交點為A、B，求∠AOB的度數.

小題1:圓x²+y²+8x-4y=0可寫成(x+4)²+(y-2)²=20.
∵圓x²+y²⁺8x-4y=0與以原點為圓心的某圓關于直線y=kx+b對稱，
∴y=kx+b為以兩圓圓心為端點的線段的垂直平分線.
∴

×k=-1，k="2. " 點（0，0）與（-4，2）的中點為（-2，1），
∴1=2×(-2)+b，b=5.∴k=2，b=5.
小題2:圓心（-4，2）到2x-y+5=0的距離為d=

.
而圓的半徑為2

，∴∠AOB=120°.

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