Question

函數y=

x2

x4+9

（x≠0）的最大值為

 

，此時x的值為

 

．

Answer 1

分析：可分子分母同除以x²，利用基本不等式求最值．

解答：解：y=

x2

x4+9

=

1

x2+ 9 x2

≤

1

2 9

=

1

6

，
當且僅當x²=

9

x2

，即x=±

3

時取等號．
故答案為：

1

6

， ±

3

點評：本題考查利用基本不等式求最值，屬基本題．