Question

某生物生長過程中，在三個連續時段內的增長量都相等，在各時段內平均增長速度分別為v₁，v₂，v₃，該生物在所討論的整個時段內的平均增長速度為（　　）

• A．

  v1+v2+v3

  3

• B．

  3

  1 v1 + 1 v2 + 1 v3

• C．

  3	v1v2v3

• D．

  1 v1 + 1 v2 + 1 v3

  3

Answer 1

分析：本題可從變化率與導數的關系進行分析，結合題意，設出未知量，根據各時段平均增長速度計算即可．

解答：解：設三個連續時段為t₁，t₂，t₃，各時段的增長量相等，
設為M，則M=v₁t₁=v₂t₂=v₃t₃，
整個時段內的平均增長速度為

3M

t1+t2+t3

=

3M

M v1 + M v2 + M v3

=

3

1 v1 + 1 v2 + 1 v3

，
故選B．

點評：本題考查變化率與導數的關系，根據題意，分析各量之間的關系即可，屬于基礎題．