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（B題）已知圓C的方程為（x-1）2+y2=9，點p為圓上一動點，定點A（-1，0），線段AP的垂直平分線與直線CP交于點M，則為點M的軌跡為


  1. A.
    橢圓
  2. B.
    雙曲線
  3. C.
    拋物線
  4. D.
    圓
A
分析：由題目給出的條件作出圖形，結合線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等及橢圓定義得到正確答案．
解答：解：圓C：（x-1）2+y2=9，圓心為（1，0），半徑為3，如圖，
因為M是線段AP的垂直平分線與CP的交點，所以|MA|=|MP|，
所以|MA|+|MC|=|MC|+|MP|=|PC|=3．
而|AC|=2，|MA|+|MC|＞|AC|．
所以由橢圓定義知，M的軌跡是以A，C為焦點的橢圓．
故選A．
點評：本題考查了橢圓的定義，考查了數學轉化思想及數形結合的解題思想，是基礎的定義題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做．則按所做的第一題評閱計分）
A．（選修4-4坐標系與參數方程） 已知圓C的圓心為（6，
π
2
），半徑為5，直線θ=a(
π
2
≤θ＜π，ρ∈R)被圓截得的弦長為8，則a=
 
．
B．（選修4-5 不等式選講）如果關于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，則實數a的取值范圍是
 
；
C．（選修4-1 幾何證明選講），AB為圓O的直徑，弦AC．BD交于點P，若AB=3，CD=1，則sin∠APD=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（B題）已知圓C的方程為（x-1）2+y2=9，點p為圓上一動點，定點A（-1，0），線段AP的垂直平分線與直線CP交于點M，則為點M的軌跡為（　　）

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科目：高中數學 來源：2015屆福建省高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知圓C的方程為x2+y2=4.

（1）求過點P(1，2)且與圓C相切的直線l的方程；

（2）直線l過點P(1，2)，且與圓C交于A、B兩點，若|AB|=2，求直線l的方程.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C的方程為x2+y2=4.

(1)直線l過點P(1,2),且與圓C交于A、B兩點,若|AB|=,求直線l的方程;

(2)過圓C上一動點M作平行于x軸的直線m,設m與y軸的交點為N,若向量,求動點Q的軌跡方程,并說明此軌跡是什么曲線.

(文)(本小題共13分)已知圓C的方程為x2+y2=4.

(1)直線l過點P(1,2),且與圓C交于A、B兩點,若|AB|=,求直線l的方程;

(2)圓C上一動點M(x0,y0),=(0,y0),若向量,求動點Q的軌跡方程,并說明此軌跡是什么曲線.

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同步練習冊答案
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