Question

（2012•江西模擬）巳知i是虛數(shù)單位，集合M=Z（整數(shù)集）和N={i，i²，

1

i

，

(1+i)2

i

} 則集合M∩N的元素個數(shù)是（　　）

A．3個

B．2個

C．1個

D．無窮個

Answer 1

分析：化簡集合N，求出N．然后求解集合M∩N的元素個數(shù)．

解答：解：因為

1

i

=-i，

(1+i)2

i

=2；所以N={i，i²，

1

i

，

(1+i)2

i

}={i，-i，-1，2}；
所以集合M∩N={-1，2}．
集合M∩N的元素個數(shù)是2．
故選B．

點評：本題考查集合的基本運算，集合中元素的基本性質(zhì)，復數(shù)的基本運算，考查計算能力．