Question

（1）把參數方程（t為參數）化為直角坐標方程；
（2）當0≤t＜及π≤t＜時，各得到曲線的哪一部分？

Answer 1

解：（1）利用公式sec²t=1+tg²t，得．
∴曲線的直角坐標普通方程為．
（2）當時，x≥1，y≥0，得到的是曲線在第一象限的部分（包括（1，0）點）；
當時，x≤-1，y≥0，得到的是曲線在第二象限的部分，（包括（-1，0）點）．
分析：（1）先利用公式sec²t=1+tg²t，將參數t消去，即可得到曲線的直角坐標普通方程；
（2）根據t的范圍求出x與y的取值范圍，結合圖象可得到的是曲線的哪一部分．
點評：本題主要考查了雙曲線的參數方程化成直角坐標方程，以及數形集合的數學思想，屬于基礎題．