Question

一種計算裝置，有一個數據入口A和一個運算出口B，執行某種運算程序．（1）當從A口輸入自然數1時，從B口得到實數

1

3

，記為f（1）=

1

3

；（2）當從A口輸入自然數n（n≥2）時，在B口得到的結果f（n）是前一結果f(n-1)的

2(n-1)-1

2(n-1)+3

倍．當從A口輸入3時，從B口得到 ______；要想從B口得到

1

2303

，則應從A口輸入自然數 ______．

Answer 1

a₁=

1

3

a2=

1

3

×

1

5

=

1

15

a3= 

1

3

 ×

1

5

×

3

7

=

1

35

…
an=

1

(2n-1)(2n+1)

當an=

1

2303

時，易得n=24
故答案為：

1

35

，24．