Question

若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱這一系列函數(shù)為“同族函數(shù)”，試問解析式為y=x²，值域為{1，2}的“同族函數(shù)”共有    個．

Answer 1

【答案】分析：1的原象是正負(fù)1；2的原象是正負(fù)．值域為{1，2}，由此來判斷解析式為y=x²，值域為{1，2}的“同族函數(shù)”的個數(shù)．
解答：解：1的原象是正負(fù)1；2的原象是正負(fù)．
值域為{1，2}，所以y=x²的同族函數(shù)只有9個，定義域分別為{1，}，{-，-1}，{，-1}，{-，1}，
{-，-1，1}，{，-1，1}，{-，，-1}，{-，，1}，{-，，1，-1}，共9個
故答案為：9．
點評：本題考查函數(shù)的構(gòu)成個數(shù)，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)求解．