中，底面
為菱形，
底面
，
，
是
上的一點，
。
平面
；
為
，求
與平面
所成角的大小。科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，四棱錐中，底面ABCD是菱形，SA=SD=| 39 |
| 3 |
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山西省高三第一次月考摸底理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，四棱錐
中，底面
為平行四邊形，
，
，
⊥底面.①證明：平面
平面
；
②若二面角
為
，求
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河北省五校聯盟模擬考試理科數學試卷 題型：解答題
如圖，四棱錐
中，底面
為平行四邊形，
，
，
⊥底面.
(1)證明：平面
平面
；
(2)若二面角
為
，求
與平面
所成角的正弦值。
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科目：高中數學 來源：黑龍江省10-11學年高一下學期期末考試數學（理） 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，四棱錐
中，底面
為平行四邊形，
,
底面.
（1）證明：
;
（2）若
求二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源：2013屆山東省濟寧市高二3月月考理科數學試卷 題型：解答題
如圖，四棱錐
中，底面
為平行四邊形，
，
，
⊥底面.
(1)證明：平面
平面
；
(2)若二面角
為
，求
與平面
所成角的正弦值。
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，以
為原點，
為
軸，
為
軸建立空間直角坐標系，則
設
。
得
， 
，
，
，
，
。
,
，
平面
；
的法向量為
，
，
得
，
的法向量為
，
，
，得
，
為
，所以
，解得
。 
，平面
的法向量為
，
與平面
所成角的正弦值為
，
與平面
所成角為
。
