Question

下列各組向量中不平行的是（　　）

• A、

  a

  =(1，2，-2)，

  b

  =(-2，-4，4)
• B、

  c

  =(1，0，0)，

  d

  =(-3，0，0)
• C、

  e

  =(2，3，0)，

  f

  =(0，0，0)
• D、

  g

  =(-2，3，5)，

  h

  =(16，24，40)

Answer 1

分析：判斷兩向量

a

，

b

共線，利用共線向量定理，只需找到一個實數λ，使得

a

=λ

b

，另外零向量與任意向量平行，于是可得本題答案．

解答：解：選項A中，

b

=-2

a

?

a

∥

b

；
選項B中有：

d

=-3

c

?

d

∥

c

，
選項C中零向量與任意向量平行，
選項D，事實上不存在任何一個實數λ，使得

g

=λ

h

，即：（16，24，40）=λ（16，24，40）．
故應選：D

點評：本題考查空間向量的概念，向量共線定理的應用．