Question

已知函數y=|log₂x|的定義域為[

1

m

，n]（m，n為正整數），值域為[0，2]，則滿足條件的整數對（m，n）共有（　　）

• A、1個
• B、7個
• C、8個
• D、16個

Answer 1

分析：根據對數函數的性質和值域，先求出m，n的可能值，然后即可得到結論．

解答：解：由y=|log₂x|=0，解得x=1，
由y=|log₂x|=2，解得x=4或x=

1

4

．
則滿足條件的（m，n）有（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（1，4），（2，4），（3，4），
共7個，
故選：B．

點評：本題主要考查對數函數的圖象和性質，根據函數的值域確定函數定義域是解決本題的關鍵．