Question

集合A={x|x²-3x-4＜0}，B={x|x²＜p}（p＞0），若B⊆A，則實數p的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：先化簡集合A={x|x²-3x-4＜0}，B={x|x²＜p}（p＞0），再結合數軸表示利用題中條件：“B⊆A”列出不等關系，從而解決問題．

解答：解：∵A={x|x²-3x-4＜0}={x|-1＜x＜4}，
B={x|x²＜p}={x|-

p

＜x＜

p

}
又∵B⊆A，結合數軸得：
-

p

≥-1?p≤1．
故答案為：（0，1]．

點評：本題屬于以一元二次函數為依托，求集合的相等關系的基礎題，也是高考常會考的題型．