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如圖5，直線l1的傾斜角α1＝30°，直線l1⊥l2，求l1、l2的斜率.

圖5

解：l1的斜率k1＝tanα1＝tan30°＝，

∵l2的傾斜角α2＝90°＋30°＝120°，

∴l2的斜率k2＝tan120°＝tan（180°-60°）＝-tan60°＝.

點評：此題要求學生掌握已知直線的傾斜角求斜率.

練習冊系列答案
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精英家教網已知橢圓E的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩條漸近線為l1和l2，過橢圓E的右焦點F作直線l，使得l⊥l2于點C，又l與l1交于點P，l與橢圓E的兩個交點從上到下依次為A，B（如圖）．
（1）當直線l1的傾斜角為30°，雙曲線的焦距為8時，求橢圓的方程；
（2）設
PA
=λ1
AF
，
PB
=λ2
BF
，證明：λ1+λ2為常數．

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如圖：直線L1的傾斜角α1=30°，直線L1⊥L2，則L2的斜率為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：044

平面直角坐標系內的向量都可以用一有序實數對唯一表示，這使我們想到可以用向量作為解析幾何的研究工具．如圖，設直線l的傾斜角為α(α≠90°)．在l上任取兩個不同的點，，不妨設向量的方向是向上的，那么向量的坐標是()．過原點作向量，則點P的坐標是()，而且直線OP的傾斜角也是α．根據正切函數的定義得

，

這就是《數學2》中已經得到的斜率公式．上述推導過程比《數學2》中的推導簡捷．你能用向量作為工具討論一下直線的有關問題嗎？例如：

(1)過點，平行于向量的直線方程；

(2)向量(A，B)與直線的關系；

(3)設直線和的方程分別是

，

，

那么，∥，的條件各是什么？如果它們相交，如何得到它們的夾角公式？

(4)點到直線的距離公式如何推導？

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年吉林省長春外國語學校高二（上）第二次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖：直線L1的傾斜角α1=30°，直線L1⊥L2，則L2的斜率為（ ）

A．
B．
C．
D．

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