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若圓C1：x2+y2+2ax+a2-4=0(a∈R)與圓C2：x2+y2-2by+b2-1=0(b∈R)外切，則a+b的最大值為______．
圓C1：x2+y2+2ax+a2-4=0(a∈R)的標準方程為（x+a）2+y2=4；
圓C2：x2+y2-2by+b2-1=0(b∈R)的標準方程為x2+（y-b）2=1
∵兩圓外切
∴a2+b2=9
∵a2+b2≥2ab
∴2（a2+b2）≥（a+b）2
∴18≥（a+b）2
∴-3
2
≤a+b≤3
2

∴a+b的最大值為3
2

故答案為：3
2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C1：x2＋y2－2x＋2y＋1=0和圓C2：x2＋y2-2=0，且C1和C2相交于A、B兩點，則方程x2＋y2－2x＋2y＋1＋λ(x2＋y2－2)=0(λ∈R)表示（　　）
A．過A、B兩點的所有圓
B．過A、B兩點的圓，但不包括C1和C2
C．過A、B兩點的圓(除C2)及直線AB
D．過A、B兩點的所有圓及AB

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

證明下列兩圓相切，并求出切點坐標：
；．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點P（2，0）及圓C：x2+y2-6x+4y+4=0．
（1）若圓C與圓x2+y2+2x-2y+m=0外切，求m的值；
（2）設過點P的直線l1與圓C交于M、N兩點，當|MN|=4時，求以線段MN為直徑的圓Q的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓（x-1）2+y2=1和圓x2+y2-6y+5=0的位置關系是（　　）
A．相交B．內切C．外離D．內含

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

兩圓ρ=2cosθ，ρ=2sinθ的公共部分面積是（　　）
A．
π
4
-
1
2
B．π-2C．
π
2
-1		D．
π
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一條曲線上的點到定點O（0，0）的距離是到定點A（3，0）距離的二倍，求這條曲線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

兩圓和的位置關系是（   ）
A．相離B．相交C．內切D．外切

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓,圓，經判斷這兩個圓的位置關系是
A．相交B．外切C．相離D．內切

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同步練習冊答案
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