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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

用反證法證明：五個連續(xù)自然數(shù)的平方和不可能是一個完全平方數(shù)．

答案：
提示：

提示：假設(shè)x²＋(x＋1)²＋(x＋2)²＋(x＋3)²＋(x＋4)²是一個完全平方數(shù)(x∈N*)，然后推出矛盾．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，假設(shè)正確的是（　　）

A、假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度

B、假設(shè)三內(nèi)角都大于60度

C、假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60度

D、假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、某個命題的結(jié)論為“x，y，z三個數(shù)中至少有一個為正數(shù)”，現(xiàn)用反證法證明，假設(shè)正確的是（　　）

A、假設(shè)三個數(shù)都是正數(shù)

B、假設(shè)三個數(shù)都為非正數(shù)

C、假設(shè)三個數(shù)至多有一個為負數(shù)

D、假設(shè)三個數(shù)中至多有兩個為非正數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明某命題時，對結(jié)論：“整數(shù)a，b，c中至少有一個偶數(shù)”正確的反設(shè)為（　　）

A．a(chǎn)，b，c都是奇數(shù)

B．a(chǎn)，b，c都是偶數(shù)

C．a(chǎn)，b，c中至少有兩個偶數(shù)

D．a(chǎn)，b，c中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題：“己知a、b是自然數(shù)，若a+b≥3，則d、b中至少有一個不小于2”，提出的假設(shè)應(yīng)該是（　　）

A．a(chǎn)、b中至少有二個不小于2

B．a(chǎn)、b中至少有一個小于2

C．a(chǎn)、b都小于2

D．a(chǎn)、b中至多有一個小于2

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