Question

將棱長為3的正方體的六個面都涂滿顏色，然后將其均勻切割成棱長為1的小正方體，若從切好的小正方體中任取一塊，則所得正方體的六個面中恰有兩個面涂有顏色的概率是

4

9

．（結果用分數表示）

Answer 1

分析：將棱長為3的正方體的六個面都涂滿顏色，然后將其均勻切割成棱長為1的小正方體，共有27個，分析分割下來的27個小正方體中有二面紅色的數目，最后根據古典概型的公式進行計算即可．

解答：解：將棱長為3的正方體的六個面都涂滿顏色，然后將其均勻切割成棱長為1的小正方體，共有27個
在分割下來的27個完全相等的小正方體中，有6個只有一面有紅色，有12個兩面有紅色，8塊有3面紅色，而還有一個沒有紅色；
∴從切好的小正方體中任取一塊，則所得正方體的六個面中恰有兩個面涂有顏色的概率是

12

27

=

4

9

故答案為：

4

9

點評：本題考查古典概型的計算，難點在于分析分割下來的27個小正方體中有一面、二面紅色以及其他情況的數目，必要時要借助幾何體模型或魔方來分析．