Question

用0，1，2，3，4這五個數字組成沒有重復數字的五位數中，按由小到大的順序排，42130是第幾個數？第61個數是多少？

Answer 1

解：可以把此題看作一個數列問題，即求第幾項為42130，第61項是多少。
按分類加法計數原理，當萬位數字為1、2、3時，共有個數；
當萬位數字為4，千位數為0、1時，共有個數；
當萬位數字為4，千位數字為2，而百位數字為0和1時，共有個數，
所以42130是第個數；
萬位是1、2的各有個數；
萬位是3，千位是0、1的各有個數，
所以共有個數，
故第61個數為32014。