Question

（2006•崇文區(qū)二模）從1到100這100個整數(shù)中，從中任取兩數(shù)，則所取的兩數(shù)和為偶數(shù)的取法有（　　）

A．2450種

B．4900種

C．1225種

D．4950種

Answer 1

分析：若取出的這2個數(shù)都是偶數(shù)，方法共有

C

2 50

種； 若取出的這2個數(shù)都是奇數(shù)，方法共有

C

2 50

種，再把所求得的這2個數(shù)相加，即得所求．

解答：解：1到100這100個整數(shù)中，偶數(shù)有50個，奇數(shù)有50個．
若取出的這2個數(shù)都是偶數(shù)，方法共有

C

2 50

 種； 若取出的這2個數(shù)都是奇數(shù)，方法共有

C

2 50

種，
故所取的兩數(shù)和為偶數(shù)的取法有2

C

2 50

=2450種，
故選A．

點評：本題考查計數(shù)原理的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意把符合條件的取法分成2種情況，利用組合數(shù)表示出結(jié)果，屬于中檔題．