Question

【題目】某書法社團有男生30名，婦生20名，從中抽取一個5人的樣本，恰好抽到了2名男生和3名女生。①該抽樣一定不是系統抽樣，②該抽樣可能是隨機抽樣，③該抽樣不可能是分層抽樣，④男生被抽到的概率大于女生被抽到的概率，其中正確的是_________。

Answer 1

【答案】②③

【解析】①總體容量為50，樣本容量為5，第一步對50個個體進行編號，如男生1～30，女生31～50；第二步確定分段間隔k=10；第三步在第一段用簡單隨機抽樣確定第一個個體編號l（l≤10）；第四步將編號為l+10k（0≤k≤9）依次抽取，即可獲得整個樣本．故該抽樣可以是系統抽樣．因此①不正確．

②因為總體個數不多，可以對每個個體進行編號，因此該抽樣可能是簡單的隨機抽樣，故②正確；

③若總體由差異明顯的幾部分組成時，經常采用分層抽樣的方法進行抽樣，且分層抽樣的比例相同，

但現在某社團有男生30名，女生20名，抽取2男三女，抽的比例不同，故③正確；

④該抽樣男生被抽到的概率= ；女生被抽到的概率=，故前者小于后者．因此④不正確．

故選②③