【題目】中國古代數學家劉徽在《九章算術注》中記述：羨除，隧道也，其所穿地，上平下邪.如圖所示的五面體
是一個羨除，兩個梯形側面
與
相互垂直，
.若
，
，
，梯形與的高分別為3和1，則該羨除的體積
（ ）
A.3B.4C.5D.6
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了實現中華民族偉大復興之夢，把我國建設成為富強民主文明和諧美麗的社會主義現代化強國，黨和國家為勞動者開拓了寬廣的創造性勞動的舞臺.借此“東風”，某大型現代化農場在種植某種大棚有機無公害的蔬菜時，為創造更大價值，提高畝產量，積極開展技術創新活動.該農場采用了延長光照時間和降低夜間溫度兩種不同方案.為比較兩種方案下產量的區別，該農場選取了40間大棚（每間一畝），分成兩組，每組20間進行試點.第一組采用延長光照時間的方案，第二組采用降低夜間溫度的方案.同時種植該蔬菜一季，得到各間大棚產量數據信息如下圖：
（1）如果你是該農場的負責人，在只考慮畝產量的情況下，請根據圖中的數據信息，對于下一季大棚蔬菜的種植，說出你的決策方案并說明理由；
（2）已知種植該蔬菜每年固定的成本為6千元/畝.若采用延長光照時間的方案，光照設備每年的成本為0.22千元/畝；若采用夜間降溫的方案，降溫設備的每年成本為0.2千元/畝.已知該農場共有大棚100間（每間1畝），農場種植的該蔬菜每年產出兩次，且該蔬菜市場的收購均價為1千元/千斤.根據題中所給數據，用樣本估計總體，請計算在兩種不同的方案下，種植該蔬菜一年的平均利潤；
（3）農場根據以往該蔬菜的種植經驗，認為一間大棚畝產量超過5.25千斤為增產明顯.在進行夜間降溫試點的20間大棚中隨機抽取3間，記增產明顯的大棚間數為
，求的分布列及期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年10月1日我國隆重紀念了建國70周年，期間進行了一系列大型慶祝活動，極大地激發了全國人民的愛國熱情.某校高三學生也投入到了這場愛國活動中，他(她)們利用周日休息時間到社區做義務宣講員，學校為了調查高三男生和女生周日的活動時間情況，隨機抽取了高三男生和女生各40人，對他(她)們的周日活動時間進行了統計，分別得到了高三男生的活動時間(單位：小時)的頻數分布表和女生的活動時間(單位：小時)的頻率分布直方圖.（活動時間均在
內）
活動時間 |
|
|
|
|
|
|
頻數 | 8 | 10 | 7 | 9 | 4 | 2 |
（1）根據調查，試判斷該校高三年級學生周日活動時間較長的是男生還是女生？并說明理由；
（2）在被抽取的80名高三學生中，從周日活動時間在
內的學生中抽取2人，求恰巧抽到1男1女的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于函數
有下述四個結論：
①函數
的圖象把圓
的面積兩等分
②是周期為
的函數
③函數在區間
上有3個零點
④函數在區間上單調遞減
其中所有正確結論的編號是（ ）
A.①③④B.②④C.①④D.①③
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了保障某治療新冠肺炎藥品的主要藥理成分在國家藥品監督管理局規定的值范圍內，武漢某制藥廠在該藥品的生產過程中，檢驗員在一天中按照規定從該藥品生產線上隨機抽取20件產品進行檢測，測量其主要藥理成分含量（單位：mg）.根據生產經驗，可以認為這條藥品生產線正常狀態下生產的產品的主要藥理成分含量服從正態分布N（μ，σ2）.在一天內抽取的20件產品中，如果有一件出現了主要藥理成分含量在（μ﹣3σ，μ+3σ）之外的藥品，就認為這條生產線在這一天的生產過程可能出現了異常情況，需對本次的生產過程進行檢查.
（1）下面是檢驗員在2月24日抽取的20件藥品的主要藥理成分含量：
10.02 | 9.78 | 10.04 | 9.92 | 10.14 | 10.04 | 9.22 | 10.13 | 9.91 | 9.95 |
10.09 | 9.96 | 9.88 | 10.01 | 9.98 | 9.95 | 10.05 | 10.05 | 9.96 | 10.12 |
經計算得
xi＝9.96，s
0.19；其中xi為抽取的第i件藥品的主要藥理成分含量，i＝1，2，…，20.用樣本平均數
作為μ的估計值
，用樣本標準差s作為σ的估計值
，利用估計值判斷是否需對本次的生產過程進行檢查？
（2）假設生產狀態正常，記X表示某天抽取的20件產品中其主要藥理成分含量在（μ﹣3σ，μ+3σ）之外的藥品件數，求/span>P（X＝1）及X的數學期望.
附：若隨機變量Z服從正態分布N（μ，σ2），則P（μ﹣3σ＜Z＜μ+3σ）≈0.9974，0.997419≈0.95.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年2月13日《煙臺市全民閱讀促進條例》全文發布，旨在保障全民閱讀權利，培養全民閱讀習慣，提高全民閱讀能力，推動文明城市和文化強市建設．某高校為了解條例發布以來全校學生的閱讀情況，隨機調查了200名學生每周閱讀時間
（單位：小時）并繪制如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求這200名學生每周閱讀時間的樣本平均數
和中位數
（的值精確到0.01）；
（2）為查找影響學生閱讀時間的因素，學校團委決定從每周閱讀時間為
，
的學生中抽取9名參加座談會．
（i）你認為9個名額應該怎么分配？并說明理由；
（ii）座談中發現9名學生中理工類專業的較多．請根據200名學生的調研數據，填寫下面的列聯表，并判斷是否有
的把握認為學生閱讀時間不足（每周閱讀時間不足8.5小時）與“是否理工類專業”有關？
閱讀時間不足8.5小時 | 閱讀時間超過8.5小時 | |
理工類專業 | 40 | 60 |
非理工類專業 |
附：
（
）.
臨界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知三棱錐
的展開圖如圖二，其中四邊形
為邊長等于
的正方形，
和
均為正三角形，在三棱錐中：
（1）證明：平面
平面
；
（2）若
是
的中點，求二面角
的余弦值．
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