【題目】詹姆斯·哈登（James Harden）是美國NBA當紅球星，自2012年10月加盟休斯頓火箭隊以來，逐漸成長為球隊的領袖．2017-18賽季哈登當選常規賽MVP(最有價值球員)．
年份 | 2012-13 | 2013-14 | 2014-15 | 2015-16 | 2016-17 | 2017-18 |
年份代碼t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
常規賽場均得分y | 25.9 | 25.4 | 27.4 | 29.0 | 29.1 | 30.4 |
（Ⅰ）根據表中數據，求y關于t的線性回歸方程
（
，
*）；
（Ⅱ）根據線性回歸方程預測哈登在2019-20賽季常規賽場均得分．
（附）對于一組數據
，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
(參考數據
，計算結果保留小數點后一位）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某中學舉行的電腦知識競賽中，將九年級兩個班參賽的學生成績（得分均為整數）進行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖.已知第二小組的頻數是40.
（1）求第二小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）求這兩個班參賽的學生人數；
（3）求這兩個班參賽學生的成績的中位數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圖案，俗稱陰陽魚，太極圖展現了一種相互轉化，相對統一的和諧美，定義：能夠將圓
的周長和面積同時等分成兩個部分的函數稱為圓
的一個“太極函數”，則下列有關說法中：
①對于圓
的所有非常數函數的太極函數中，一定不能為偶函數；
②函數
是圓
的一個太極函數；
③存在圓
，使得
是圓
的一個太極函數；
④直線
所對應的函數一定是圓
的太極函數；
⑤若函數
是圓
的太極函數，則
所有正確的是__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校開設了射擊選修課，規定向
、
兩個靶進行射擊：先向靶射擊一次，命中得1分，沒有命中得0分，向靶連續射擊兩次，每命中一次得2分，沒命中得0分；小明同學經訓練可知：向靶射擊，命中的概率為
，向靶射擊，命中的概率為
，假設小明同學每次射擊的結果相互獨立.現對小明同學進行以上三次射擊的考核.
（1）求小明同學恰好命中一次的概率；
（2）求小明同學獲得總分
的分布列及數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】今年消毒液和口罩成了搶手年貨，老百姓幾乎人人都需要,但對于
這種口罩，大多數人不是很了解.現隨機抽取40人進行調查，其中45歲以下的有20人，在接受調查的40人中，對于這種口罩了解的占
，其中45歲以上（含45歲）的人數占
.
（1）將答題卡上的列聯表補充完整；
（2）判斷是否有
的把握認為對這種口罩的了解與否與年齡有關.
參考公式：
，其中
.
參考數據：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，各個側面均是邊長為
的正方形，
為線段
的中點.
(1)求證:直線
平面
；
(2)求直線
與平面
所成角的余弦值；
(3)設
為線段上任意一點，在
內的平面區域(包括邊界)是否存在點
，使
，并說明理由.
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