Question

已知函數(shù)．
(1)當(dāng)A＝1時，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)當(dāng)A>0，且x∈[0，π]時，f(x)的值域是[3,4]，求A，b的值．

Answer 1

(1) (k∈Z)；(2),．

試題分析：(1)將代入，利用倍角公式，輔助角公可得，利用的單調(diào)遞增區(qū)間，將看成整體可得，整理可得遞增區(qū)間；(2)原函數(shù)化簡可得，x∈[0，π]時，，可得值域與[3,4]比較，可得關(guān)于的方程組，解得的值．
解：(1)因為，  2分
由 (k∈Z)，得 (k∈Z)，
所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 (k∈Z)．  6分
(2)因為，   7分
因為x∈[0，π]，則，
所以．  8分
故，  10分
所以．  12分的性質(zhì)．